Задача про призначення

Розглянемо можливості засобу Пошук рішення для вирішення задачі про призначення.

У нашому конкретному випадку задача про призначення формулюється таким чином. Є чотири робітники і чотири види робіт. Вартість сij виконання i-м робітником j-ї роботи приведені в таблиці 5.8, де під рядком розуміємо робітника, а під стовпцем — роботу, яку він виконує

Таблиця 5.8 - Вартість виконання робіт

Робітники Види робіт

1 4 6 3

9 10 7 9

4 5 11 7

8 7 8 5

Необхідно скласти так план виконання робіт, щоб усі роботи виявилися виконаними, кожен робітник був завантажений тільки на одній роботі, а сумарна вартість виконання всіх робіт була мінімальною.

Примітка

Дана задача є збалансованою, тобто число робіт збігається з числом робітників. Якщо задача незбалансована, то перед початком рішення її необхідно збалансувати, ввівши відсутнє число фіктивних чи рядків стовпців з досить великими штрафними вартостями робіт.

Для рішення даної задачі спочатку побудуємо її математичну модель. Позначимо символом хij змінну, що має тільки два допустимих значення: 0 чи 1. Такі змінні називаються двоїстими. Причому, будемо вважати, що:

- хij = 1, якщо і-м робітником виконується j-а робота;

- хij = 0, якщо і -м робітником не виконується j-а робота.

Тоді математичну модель задачі про призначення можна сформулювати в такий спосіб:

• мінімізувати

,

• при обмеженнях

Î{0,1}, іÎ[1,4], јÎ[1,4].

Для рішення цієї задачі за допомогою засобу Пошук рішення необхідно виконати деякі попередні дії:

1. В чарунки діапазону А2 : D5 уведіть вартості робіт.

2. Відведіть чарунки діапазону F2 : І5 під невідомі.

3. Введіть в чарунку Ј1 цідбову функцію, що обчислює вартість робіт

= СУММПРОИЗВ (А2:D5; F2:I5) .

4. В чарунки діапазонів J2:J5 і F6:I6 введіть наступні формули, що задають ліві частини обмежень.

Чарунка Формула Чарунка Формула

J2 =CУMM(F2:I2) F6 =CYMM(F2:F5)

J3 =CУMM(F3:I3) G6 =СУММ(G2:G5)

J4 =СУМM(F4:I4) Н6 =СУММ(Н2:Н5)

J5 =CУMM(F5:I5) І6 =СУММ(І2:І5)

Тепер усе готово для пошуку першого рішення за допомогою засобу Пошук рішення.

1. Виберіть команду Сервіс | Пошук рішення і заповніть діалогове вікно Пошук рішення, як показано на рис. 5.17.

2. Натисніть кнопку Виконати. Засіб Пошук рішення знайде оптимальний план призначень на роботи (рис. 5.18).

Рис. 5.17 - Вихідні дані задачі про призначення і заповнене діалогове вікно „Пошук рішення”

Рис. 5.18. Оптимальне рішення задачі про призначення

ЛІТЕРАТУРА

1. Бухвалов А.В. и др. Финансовые вычисления для профессионалов.- СПб.: БХВ-Петербург, 2001.-320с. ил.

2. Гарнаев А.Ю. Excel, VBA, Internet в экономике и финансах.- СПб.: БХВ-Петербург, 2001.- 816с.:ил.

3. Евдокимов В.В. и др. Экономическая информатика. Учебник для вузов. Под ред. Д.э.н., проф. В.В.Евдокимова. – СПб.: Питер, 1997. – 592с.

4. Згуровський М.З., Коваленко І.І., Міхайленко В.М. Вступ до комп’ютерних інформаційних технологій: Навч.посіб. – К.: Вид-во Європ. ун-ту (фінанси, інформ. системи, менеджм. і бізнес), 2000.- 265 с.

5. Информатика. Базовый курс/ Симонович С.В. и др.- СПб.: Питер, 2000.- 640с.:ил.

6. Карлберг, Конрад. Бизнес-анализ с помощью Excel.: Пер с англ.- К.: Диалектика, 1997.- 448с.: ил.

7. Лук‘янова В.В. Комп‘ютерний аналіз даних: Посібник. – К.: Видавничий центр „Академія”, 2003. – 344с. (Альма-матер)

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать