Комп'ютерна графіка

На початку свого розвитку комп'ютерну графіку розглядали, як частину системного програмування для ЕОМ чи один з розділів систем автоматизованого проектування (САПР). Сучасна комп'ютерна графіка складає ряд напрямків і різноманітних застосувань. Для одних з них основою є автоматизація креслення технічної документації, для інших - проблеми оперативної взаємодії людини і комп'ютера, а також задачі числової обробки, розшифровки і передачі зображень. Сучасне розширення можливостей ЕОМ, створених для виконання обчислень, дає можливість комп'ютеру сприймати і наочно зображувати результати розрахунків, будувати необхідні комплексні креслення, схеми і т.п.. Зорове сприйняття графічної інформації для людини має важливе значення, обсяг і швидкість сприйняття зорових образів значні. Для представлення особливостей чи креслення будь-якого процесу досить декількох секунд, під час яких ми розглядаємо креслення, графік чи функції інше наочне зображення. Отже, важливість наочного представлення комп'ютером результатів числення важко переоцінити.

Однією з основних підсистем САПР, что забезпечує комплексне виконання проектних робіт на основі ЕОМ, є комп'ютерна графіка (КГ ).

Комп'ютерною чи машинною графікою називають наукову дисципліну, що розробляє сукупність засобів і прийомів автоматизації кодування, обробки і декодування графічної інформації. Іншими словами, комп'ютерна графіка розробляє сукупність технічних, програмних, інформаційних способів і методів зв'язку користувача з ЕОМ на рівні зорових образів для рішення різноманітних задач при виконанні конструкторської і технічної підготовки виробництва.

Ведеться інтенсивний пошук шляхів і способів рішення проблеми різкого підвищення продуктивності інженерної роботи під час виконання креслярсько-графічних робіт, конструкторської і технологічної підготовок виробництва. Це викликано потребою ліквідувати розрив, що утворився між відносно високою продуктивністю автоматизованого процесу основного виробництва і низкою продуктивністю ручного чи механізованого процесу конструкторської і технічної підготовки виробництва.

Вивчення комп'ютерної графіки обумовлено:

• широким упровадженням системи комп'ютерної графіки для забезпечення систем автоматизованого проектування, автоматизованих систем конструювання (АСК) і автоматизованих систем технометричної інформації, що складає 60...80 % загального обсягу інформації, необхідної для проектування, конструювання і виробництва літаків, кораблів, автомобілів, складних архітектурних споруджень і т.п.:

• необхідністю автоматизації виконання численних креслярсько-графічних робіт;

• необхідністю підвищення продуктивності і якості інженерної роботи.

Метою комп'ютерної графіки є підвищення продуктивності інженерної роботи і якість проектів, зниження вартості проектних робіт, скорочення термінів виконання їх.

Задачею комп'ютерної графіки є звільнення людини від виконання трудомістких графічних операцій, які можна формалізувати: пошук оптимальних рішень, забезпечення природного зв'язку людини з ЕОМ на рівні графічних зображень.

Розвиток комп'ютерної графіки (КГ) почався з появою пристроїв графічного ведення. Становлення КГ і широке її використання зв'язане зі створенням засобів графічного введення — виводу і дисплеїв — пристроїв побудови зображень на електронно-променевій трубці. При взаємодії користувача з комп'ютером розрізняють три режими роботи: пакетний; пасивно-интерактивный; інтерактивний.

У пакетному режимі роботи графічна інформація формується і виводиться за допомогою заздалегідь написаного пакета прикладних програм — ППП (РИС 1.1). Формування і висновок простих зображень у пакетному режимі на пристроях одержання твердих копий (телетайп, АЧПП) здійснювалося ще до початку використання комп'ютерів.

У пасивно-інтерактивному режимі роботи графічна інформація формується і виводиться за допомогою заздалегідь написаних прикладних програм, у яких в яких передбачено багаторазові запити даних у користувача (Рис. 1.2).

В інтерактивному режимі роботи графічна інформація формується і виводиться в режимі оперативно графічної взаємодії користувача і комп'ютера (Рис.1.3).

Початком сучасної інтерактивної комп'ютерної графіки можна вважати дисертацию Сазерленда (1963 р.), присвячену графічній системі SKETCHPAD. Ця система могла відтворювати і перетворювати геометричні фігури за допомогою світлового пера. Робоче поле екрана поділяється на чотири частини для побудови проекцій об'єкта: вид перед, ліворуч, зверху й у перспективі. Будь-яка зміна однієї з проекцій автоматично визначала зміну всіх інших проекцій і зображення в перспективі. Отже, зрозуміло, наскільки широкі можливості комп'ютерної графіки

для автоматизації креслярсько-графічних робіт з великим обсягом графічного матеріалу при машинному проектуванні й автоматизації виробництва в багатьох областях промисловості.У 60-роках виникає ряд дослідницьких проектів, з'являються розробки, придатні для комерційного поширення. Найбільш значними серед них були проекти фірми GENERAL MOTORS з використанням графічної системи з розподілом часу для багатьох етапів проектування автомобілів, система Digidraphic була створена фірмою для проектування лінз і дисплейна система ІВМ 2250, заснована на прототипі фірми GENERAL MOTORS.

В Україні перша інтерактивна графічна система автоматизованого проектування електронних схем була розроблена Київським політехнічним інститутом і Науково-дослідним інститутом автоматизованих систем керування і плануванні в будівництві (НДІАСК, Київ) і демонструвалася в 1969р.

Застосування КГ для формування різноманітної графічної інформації в різних областях людської діяльності свідчить про те, що комп'ютерна графіка і геометрія явища різноманітні і багатопланові. У рамках КГ зважуються такі проблеми:

• розробка нових методів математичного забезпечення;

• розробка програмних систем графічних мов;

• створення нових ефективних технічних засобів для проектувальників, конструкторів і дослідників;

• розвиток нових наукових дисциплін і навчальних предметів, що увібрало в себе аналітичну, прикладну і нарисну геометрію;

• програмування для ЕОМ, методи обчислювальної математики, приладобудування.

Комп'ютерна графіка складає цілий ряд напрямків і має різне застосування. За допомогою КГ вирішують багато графічних задач. У комп'ютері синтезуються прості і складні об'єкти: поверхні, тіла, структури. Без швидкого і точного рішення графічних і геометричних задач не можна освоювати космос, конструювати складні механізми і машини, будувати інженерні спорудження, розвивати медицину і т.п..

Комп'ютерну графіку широко застосовують при рішенні актуальної проблеми підвищення продуктивності і точності інженерної роботи. Цього досягають автоматизацією розрахунково-графічних робіт, вирішуючи різноманітні задачі в області машинобудування, літакобудування, профілювання складного різального інструмента і т.п..

Комп'ютерну графіку широко застосовують також при рішенні актуальної проблеми підвищення продуктивності і якості виготовлення виробів основного виробництва. Цьому сприяє автоматизована система технологічної підготовки виробництва {АСТПВ}, під якою розуміють будь-який автоматизований виробничий процес, яким керує комп'ютер. Найважливішими автоматизованими виробничими комплексами АСТПВ є: верстати з числовим програмним керуванням (ЧПК), верстат з мини-еом, програмно-керовані роботи, гнучкі виробничі системи.

Усі види інженерної діяльності, керовані комп'ютерами, об'єднані за назвою автоматизованої системи інженерного забезпечення (АСІЗ), що включає:

• планування процесу проектування з використанням комп'ютерного програмного забезпечення;

• системи автоматизованого проектування різального інструмента і процесу обробки:

• процедури автоматизованої системи керування виробництвом (АСУП);

• процедури автоматизованої системи виробничого планування (АСВП)

• системи автоматизації проектування, розміщення, оснащення на виробництві, зокрема графічну імітацію робототехніки.

Цілковиту інтеграцію областей АСІЗ разом з економічними і бухгалтерськими системами називають комп’ютерно інтегрованим виробництвом (КІВ). КІВ ще тільки починає розвиватися на основі комп'ютерної графіки і, як правило, функціонує під керуванням головних комп'ютерів із загальною базою даних.

ГЕОМЕТРИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ НА ПЛОЩИНІ

Пряма

Різноманітність форм задання прямої, взагалі будь-якого геометричного образу, зумовлена зручністю застосування тієї чи іншої форми при розв'язанні конкретних задач. Тому перелік форм задання буде супроводжуватися даними про галузі застосування.

Пряма в явній формі

, (1.2)

де k — тангенс кута нахилу прямої до осі абсцис; b — початкова ордината.

Рівняння (1.2) називають рівнянням з кутовим коефіцієнтом. Ця форма дуже зручна для виразу умов паралельності (k1=k2) та перпендикулярності ( ) двох прямих з кутовими коефіцієнтами k1 та k2.

В алгоритмі покриття замкненої області штриховкою рівнянням (1.2) задають сім'ю паралельних ліній штриховки, змінюючи b з фіксованим кроком.

В алгоритмі обчислення площі замкненої області підінтегральна функція є правою частиною рівняння (1.2).

Форму (1.2) застосовують також в алгоритмі перетворення симетрії відносно прямої загального положення.

Пряма в неявній формі

Ах + Ву + С = 0 (1.2)

Ліву частину цього рівняння застосовують для задання півплощин

Ах + Ву + С > 0 (1.3)

Ах + Ву + С 0, -х + 2 > 0, у + 2 > 0, х + 2 > О, (1.5)

а зовнішність квадрата, зображеного на рис. 1.5, — системою нерівностей.

у - 1 > 0, х - 1 > 0, -у - 1 > 0, -х - 1 > О, (1.6)

"Кільцева" область (рис. 1.6), яка обмежена двома попередніми квадратами моделюється системою з восьми нерівностей (1.5) і (1.6).

Обчислення координат точки перетину двох прямих. Якщо прямі задані формою (1.2)

А1Х+В1У+С1 =0, (1.7)

А2х+ В2у+ С2=0,

то координати точки перетину їх обчислюють за формулами

(1.8)

Якщо  = 0, а x О або  y0, то прямі паралельні.

Якщо =0, x= О, y= 0, то прямі збігаються.

Рівняння прямої, що проходить через дві точки, має вигляд

(1.9)

Це рівняння доцільно застосовувати тоді, коли впорядкована послідовність точок сполучається ламаною. Ця послідовність задається масивами координат хi, уi

(і =1,2, ..., n). Рівняння ланок ламаної дістанемо у вигляді

(1.10)

Рівняння (1.9) можна звести до вигляду (1.1), якщо обчислити k і b за формулами

(1.11)

та до вигляду (1.2), якщо обчислити А, В і С за формулами

(1.12)

Розглянемо ще параметричну форму за-дання прямої. Запишемо рівняння (1.9) у

вигляді

(1.13)

Звідси

, (1.14)

де s є параметром. Якщо s = 0, то X = x1| , у = y1. Якщо s = 1, то x2 = х, у = у2. Якщо

О Орієнтація кола. Перейдемо від форми задання (1.22) чи (1.24) до неявної форми задання:

x2 +y2-R2=0, (1.26)

(x-a)2+(y-b)2-R2=0. (1.27)

Якщо координати точок, які лежать усередині кола, підставити в рівняння (1.26) або (1.27), то матимемо зміну знака ''=" на "2ах – а2 = ,

звідки

(1.43)

У загальному випадку розміщення (рис. 1.11) при заданих координатах центрів і радіусах знаходимо міжцентрову відстань

(1.44)

та компонент повороту локальної системи з початком у центрі першого кола й віссю 0'х’, що збігається з 01 02, відносно глобальної системи хОу :

t=f(x,y). (1.45)

Далі знаходимо xn1,2, yn1,2 за формулами (1.43) у локальній системі та зводимо результат до глобальної системи, враховуючи, що х1=х0, у0=у1, =t.

Задача спряження двох кіл третім

Задача спряження двох кіл третім зводиться до побудови кола, дотичного до двох заданих кіл. При цьому радіус шуканого кола задано, а треба знайти його центр і точки спряження.

Розв'язати цю задачу креслярськими приладами нескладно. Певні труднощі виникають при розробці програмного розв'язування цієї задачі засобами комп'ютерної графіки.

Загальна вимога до програмного забезпечення розв'язування будь-якої задачі — включати аналіз сумісності поставлених умов. Це означає, що перш ніж застосувати алгоритм розв'язку, треба визначити, яким умовам мають відповідати вхідні дані.

У задачі спряження формулювання умов сумісності вхідних даних та складання алгоритму розв'язування виникають труднощі, спричинені багатоваріантністю.

Як відомо, дотик двох кіл може бути зовнішнім або внутрішнім. У загальному випадку існує чотири варіанти дотику шуканого кола з двома заданими. Ці варіанти формалізуються наданням знака "-" чи "+" радіусам заданих кіл. Якщо дотик відповідного кола і шуканого с зовнішнім, то його радіус від'ємний, а якщо внутрішнім, то додатний.

Ще два варіанти, що відрізняються розміщенням центра шуканого кола відносно лінії центрів заданих кіл, формалізуємо наданням знака радіусу спряжувального кола. Якщо центри О1 і О2 заданих кіл не збігаються, то радіус спряжувального кола додатний, коли його центр лежить зліва, та від'ємний, коли його центр лежить справа від вектора 0102.

Центр спряжувального кола, його радіус і точки спряження ще не однозначно визначають кутовий параметр спряжувальноЇ дуги. Точки дотику поділяють спряжувальне коло на дві дуги, сума яких дорівнює 2п. Отже значенням коефіцієнта k можна поставити у відповідність кожну з двох дуг спряжувального кола. Наприклад, значенню k = 0 відповідає менша дуга, k = 1 — більша.

Алгоритм розв'язання в цілому наводимо з урахуванням прийнятої формалізації.

Вхідні дані: x1, y1 i R1 - координати центра О1 і радіус першого кола; x2, y2 i R2 — координати центра і радіус другого кола, R — радіус спряжувального кола; k - коефіцієнт вибору спряжупальної дуги.

Вихідні дані: xc, yc - координати центра спряжувальноЇ дуги; tп — кутовий параметр початкової точки спряжувальної дуги; tд — кутовий параметр спряжувальної дуги.

Обчислення міжцентрової відстані:

(1.46)

Нехай

. (1.47)

Перевірка сумісності умов. Задача має розв'язок, якщо:

, (1.48)

або

, (1.49)

або

(1.50)

або

(1.51)

За допомогою алгоритму визначення координат точок перетину двох кіл, радіуси яких ||R|-R1| тa ||R|-R2| (див. коло), знаходять у локальній системі з початком у О1 та віссю О'х', що збігається з 0102 (рис. 1.12),

(1.52)

Координати точки контакту спряжувального кола з першим колом:

(1.53)

Координати точки спряження з другим колом:

(1.54)

Співвідношення (1.53) та (1.54) дістали з розрахунку подібних трикутників.

Визначення компонент повороту локальної системи x'О’у’ відносно глобальної XOY :

. (1.55)

Обчислення глобальних координат центра спряжувального кола та координати точок спряження за формулами :

(1.56)

Обчислення кутового параметра точок спряження відносно центра спряжувального кола:

. (1.55)

Ви'значення кутового параметра спряжувальної дуги:

. (1.58)

Якщо k = 0 і |t| > п або k = 1 і |t[ 0, Іі+1 > 0, (1.136)

то ребро, по якому перегинаються ці грані, видиме;

якщо

Іі Іі+1 < 0, (1.137)

то ребро контурне;

якщо

ІіУ різних галузях виробництва застосовують об'єкти, геометрична форма яких не може бути описана таким самим за змістом рівнянням, що й рівняння форм класичної геометрії. Приклади таких об'єктів — літаки, судна, автомобілі, пропелери, гвинти, лопатки турбін. Форма їх зумовлена функціональними аерогідродинамічними властивостями чи естетичними вимогами. Характерною рисою проектування таких об'єктів є наявність етапів випробування та коригування форми за його результатами. Фізична модель (масштабна чи в натуральну величину) після випробування є єдиним джерелом для визначення вхідних даних для проектної форми об'єкта чи її чергової фізичної моделі.

Слід зазначити, що вимоги до методу геометричного моделювання таких об'єктів часто суперечать одна одній. Так, з одного боку, геометрична модель має як найщільніше наближатися до фізичної моделі, з іншого — вона має містити мінімальне число параметрів, з третього — локальна зміна форми фізичної моделі має відтворюватись у зміну значень лише деяких (а не всіх) параметрів геометричної моделі.

Склад вхідних даних геометричної моделі зумовлений вимірюванням на фізичній моделі. Вимірюють насамперед координати точок, які називають опорними. Найпростіша схема визначення опорних точок на поверхні передбачає розміщення їх у сім'ї площин рівня. Так, щоб визначити опорні точки на фізичній моделі, на неї наносять n + 1 лінію її перетину з площинами рівня однієї сім'ї та m + 1 лінію перетину з площинами ріння другої сім'ї. Ці лінії називають координатними або і лініями каркаса.

Координати опорних точок мають індекси, які відповідають номерам ліній каркаса, що проходять через відповідну опорну точку (і = 0, 1, ..., n; j = 0, 1, ....m). Оскільки вимірюють координати лише опорних точок, то до визначення лінії в проміжках між суміжними опорними точками та до визначення поверхні в проміжках між двома парами суміжних ліній каркаса різних сімей називають інтерполяцією. Якщо до визначення виконують у проміжках перед початковою опорною точкою (початкового лінією каркаса) або після кінцевої точки (кінцевої лінії каркаса), то його називають екстаполяцією.

З математичної точки зору рівняння лінії каркаса на площині рівня j= k можна дістати у вигляді

(1.149)

Коефіцієнти аі,к знайдемо підстановкою замість х і у значень хi,j і уi,j та розв'язанням системи n + і лінійних рівнянь. Аналогічно можна дістати рівняння лінії каркаса i = l, який належить іншій сім'ї, у вигляді

. (1.150)

Здобуті рівняння дають змогу обчислити значення коефіцієнта аi,j. У сукупності з координатами x, y, z рівняння (1.148) чи (1.149) визначають цифрову геометричну модель поверхні. Алгоритм обчислення координати точки, яка належить поверхні і не збігається з жодною опорною точкою, тобто b = x при будь-яких значеннях z = с та c z. при будь-яких значеннях j має такий вигляд.

1. Користуючись n + 1 рівнянням (1.148) та значеннями коефіцієнта аi,j, підставимо в кожне з них замість xj, значення bj . Дістанемо значення yb,j .

2. Користуючись n + і рівнянням (1.149) та значеннями zi,j i yc,j знаходимо значення n + 1 коефіцієнта ab,j як результат розв'язання системи n + 1 лінійних рівнянь.

3. Підставивши нове рівняння (1.149) коефіцієнти якого (ab,j) визначені, значення c замісті z, знайдемо шукане значення y.

ПРОГРАМНЕ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ КОМП'ЮТЕРНОЇ ГРАФІКИ

Програміська модель інтерактивної графікиПроцес удосконалення програмного забезпечення комп'ютерної графіки був досить довгим і повільним. Пройдено шлях від апаратно залежних пакетів програм низького рівня, які поставляються виготовниками разом з конкретними дисплеями, до апаратно-незалежних пакетів високого рівня. Основна мета апаратно-незалежного пакета полягає в тому. щоб забезпечити його мобільність при переході від однієї ЕОМ до іншої. У процесі розв'язання цієї задачі група американської асоціації з використання обчислювальних машин (GGRAPH) запропонувала проект графічної системи СОRЕ SУSТЕМ, а спеціалісти Німеччини розробили графічну базову систему Graphikal Keгnel System (GKS), прийняту Міжнародною організацією по стандартизації (IS0) як міжнародний графічний стандарт Draft International Standart— ISO/DIS. Ця система звільняє програміста від урахування особливостей графічних пристроїв при розробці програмного забезпечення, при цьому користувачеві доступні різноманітні графічні пристрої. Відповідно до викладеного підходу при розробці програмних засобів комп'ютерної графіки виділяються такі задачі: моделювання, які призначені для створення, перетворення та зберігання моделей геометричних об'єктів (моделюючі системи); відображення цих моделей на графічних пристроях та організації графічного інтерфейса користувача та ЕОМ (базова графічна система). Склад програмного забезпечення відбивається у програміській моделі інтерактивної комп'ютерної графіки .До нього входять три компоненти: моделююча система, базова графічна система та прикладна структура даних (база даних).

Моделююча система здобуває інформацію та засилає її у бази даних, а також надсилає графічні команди до графічної системи.

База даних містить опис реальних та абстрактних об'єктів, зображення яких мають з'явитися на екрані дисплея. До опису об'єктів звичайно додають геометричні дані про координати, які визначають форму компонентів об'єкта (параметри), атрибути об'єкта (тип, товщину, колір лінії чи фактуру поверхні, тип шрифту, розмір символів, напрям рядка символів, центрування рядка символів), а також дані про зв'язність та положення (про поєднання компонентів між собою). Є також негеометрична, чи текстова, інформація про “властивості”, яка корисна для програм постобробки та для інтерактивного користувача. Прикладами таких даних для застосування в галузі комп'ютерного проектування є відомості про ціну та постачальника, теплові, механічні чи електричні властивості та допуски.

Моделюючі системи створюються на основі програмних засобів, які реалізують основні графічні функції — типові способи комп'ютерної графіки, що необхідні для систем будь-якої проблемної орієнтації. До основних графічних функцій належать: позиційні та метричні задачі, афінні перетворення (зсув, перенесення, поворот, симетрія, масштабування), теоретико-множинні операції (перетин, об'єднання, доповнення, різниця) тощо. Ці функції реалізуються на основі внутрішніх канонічних моделей об'єктів, які описують графічні елементи, що дає змогу використовувати найбільш ефективні алгоритми.

Основні графічні функції мають бути реалізовані як для дво-, так і для тривимірних моделей.

Тривимірні моделі можуть бути аналітичними, кусково-аналітичними, алгебрологічними, рецепторними та ін. Відповідно до класу задач, які розв'язуються, моделююча система, крім основних графічних функцій, може доповнюватися графічними функціями проблемної орієнтації.

Моделююча система описує дво- чи тривимірну геометрію об'єкта, який виводиться на видову поверхню, для графічної системи, ядром якої є базовий графічний пакет (БГП). БГП містить набір підпрограм, які забезпечують інтерфейс з мовою високого рівня та дає змогу працювати з пристроєм у термінах елементарних графічних операцій різного рівня складності (зобразити відрізок зеленим кольором, зобразити коло тощо). Цей набір підпрограм звичайно покриває майже всі можливості апаратури. Склад та функції підпрограм БГП залежать від конструкції обладнання, можливостей його блока керування. Вважають, що БГП для графопобудовника містить підпрограми креслення відрізків прямих, кола та його дуг суцільними та штрих пунктирними лініями, а також виведення текстових та цифрових написів. БГП для графічного дисплея забезпечує, великі можливості. наприклад, масштабування та переміщення зображення, розподіл графічної інформації на сегменти та незалежне керування частинами зображення, виділення, витирання елементів тощо.

Результати роботи підпрограм безпосередньо відображуються на обладнаннях графічного виведення. БГП працює з обладнанням введення — виведення графічної інформації (ГІ) через програму-драйвер операційної системи. Програма-драйвер реалізує взаємодію із системою та виконання інструмента (графопобудовника, електронного променя графічного дисплея, підсвічування точки та ін.).Образно кажучи, графічну систему можна порівняти з "уявлюваною фотокамерою". Моделююча система дає уявлюваній фотокамері опис сцени, яка складається з одного (чи більше) об'єкта деякого штучного світу (дво- чи тривимірного). Потім ця камера створює вигляд об'єкта в цьому світі. Як і у разі використання фотоапарата "Поляроїд", зроблений знімок відразу "проявляється" і майже миттєво може бути показаний на видовій поверхні. Уявлювана камера діє як реальна: вона може побудувати знімок сцени тільки з візуальних елементів найнижчого рівня та нічого не знає щодо їх організації чи структури. Тому моделююча система описує об'єкти для графічної системи як графічні примітиви нижнього рівня.

Таким чином, графічна система забезпечує введення та виведення графічної інформації. Вона має бути інваріантною щодо об'єкта й проблемно-незалежною.

Якщо використовується графічний стандарт GKS, то забезпечується крім цього незалежність і від технічних засобів комп'ютерної графіки, що досягається завдяки введенню поняття графічної робочої станції, яка є абстракцією фізичного пристрою. Логічні пристрої введення призначені для введення: координат (LOCATOR), дійсних чисел (VALUATOR.), послідовності координат (STROKE), рядка символів (STRING), однієї з альтернатив (СНОІСЕ), елемента зображення (RІСК).

Пристрій виведення забезпечує виведення:

• ламаної (POLYLINE);

• послідовності маркерів спеціальних символів з центрами у визначених точках (POLYMARKER);

• рядка тексту (ТЕХТ);

• заповненої площі (FILL AREA);

• масиву клітин (CELL ARRAY);

• узагальненого графічного примітива (GENERALIZED DRAWING PRIMITIVE).

Атрибути примітивів визначаються з точністю до реалізації робочої станції, яка інтерпретує їх відповідно до можливостей апаратури. Слід зазначити, що система GKS —двовимірна графічна. Проте в рамках ISO виконуються роботи, пов'язані з розробкою стандарту для тривимірної графіки.

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать