Моделирование систем

В данном курсовом проекте рассматривается задача о машинном моделировании процесса взаимодействия между тремя проектировщиками и центральной ЭВМ. Проводится анализ этой системы и формализация ее в терминах Q-схем, а также приведена программа моделирующего алгоритма и математическое описание системы. Проводится сравнительный анализ аналитического и имитационных методов исследования.
Содержание .
Введение............................................................................................................................... 5
Основная часть..................................................................................................................... 6
Постановка задачи.......................................................................................................... 6
Возможные пути исследования..................................................................................... 6
Этап моделирования....................................................................................................... 7
Разработка Q-схемы системы.................................................................................... 7
Разработка моделирующего алгоритма и машинная реализация........................ 10
Математическое описание системы............................................................................ 18
Результаты моделирования и аналитического решения........................................... 19
Заключение......................................................................................................................... 20
Литература.......................................................................................................................... 21
Приложения....................................................................................................................... 22
Текст программы........................................................................................................... 22
Введение.
В настоящей курсовой работе рассматривается проблема моделирования процессов в Q-схемах – одном из важнейших, с точки зрения применения на практике, классов математических схем, разработанных для формализации процессов функционирования систем массового обслуживания (СМО) в теории массового обслуживания. Предметом изучения в теории массового обслуживания являются системы, в которых появление заявок (требований) на обслуживание и завершение обслуживания происходит в случайные моменты времени, т.е. характер их функционирования носит стохастический характер. Следует отметить, что СМО описывают различные по своей физической природе процессы функционирования экономических, производственных, технических и других систем, например потоки поставок продукции некоторому предприятию, потоки деталей и комплектующих изделий на сборочном конвейере цеха, заявки на обработку информации в ЭВМ от удаленных терминалов и т.д.
Основная часть.
Постановка задачи.
САПР состоит из ЭВМ и трех терминалов. Каждый из проектировщиков формирует задания на расчет в интерактивном режиме. Набор строки задания занимает 10±5с. После набора 10 строк задание считается сформированным и поступает на рещение, при этом в течение 10±3с ЭВМ прекращает принимать другие задания. Анализ результата занимает у проектировщиков 30 с, после чего цикл повторяется. Данные по всем проектировщикам одинаковы.
Смоделировать работу системы в течение 6 часов. Определить вероятность простоя проектировщика из-за занятости ЭВМ и коэффициент загрузки ЭВМ.
Возможные пути исследования.
Для изучения Q-схем используются два подхода: аналитический и имитационный. При аналитическом подходе подлежащая анализу схема описывается с помощью формул, отражающих зависимости между ее различными параметрами. Однако, следует отметить, что разработанные методы аналитического изучения Q-схем подходят далеко не для каждой конкретной системы, они пригодны лишь для систем общего типа. Поэтому при аналитическом изучении систем их необхродимо упрощать до систем основных типов, что в последствии конечно-же сказывается на результатах исследования. При имитационном подходе ставится эксперимент на машинной модели системы, которая предварительно реализуется на одном из созданных специально для этого языков имитационного моделирования (например, SIMULA, SIMSCRIPT, GPSS и др.) или на языке общего назначения (BASIC, PASCAL, FORTRAN, C++ и др.).
Этап моделирования.
Разработка Q-схемы системы.
Учитывая условие, построим структурную схему данной системы.
Рис. 1 Структурная блок-схема системы.
При рассмотрении структурной схемы можно построить временную диаграмму, более наглядно отображающую процесс функционирования системы.
Рис. 2 Временная диаграмма.
На временной диаграмме:
- оси 1, 2, 3 – возникновение заявки соответственно у 1-го, 2-го или 3‑го проектировщика;
- ось 4 – обработка заявок проектировщиков на ЭВМ.
Данная временная диаграмма показывает практически все особые состояния, которые могут произойти в системе и которые необходимо учесть при построении моделирующего алгоритма.
Так как, по сути, описанные процессы являются процессами массового обслуживания, то для формализации задачи используем символику Q‑схем [2]. В соответствии с построенной концептуальной моделью и символикой Q‑схем структурную схему данной СМО (рис. 1) можно представить в виде, показанном на рис. 3, где И – источник, К – канал.
Рис. 3 Структурная схема системы в символике Q-схем.
Источники И1 , И2, И3 имитируют поступление заявок от проектировщиков 1,2 и 3 соответственно. Канал К1 имитирует процесс обработки заявок на центральной ЭВМ. Если канал К1 занят, то клапан 1 закрыт. Источники генерируют заявки, идущие затем на ЭВМ. Если ЭВМ занята, то заявка остается в источнике дожидаться своей очереди на обработку.
Необходимо отметить, что в исходной постановке данную задачу можно решить только методом имитационного моделирования. Для решения одним из аналитических методом, базирующихся на теории массового обслуживания, ее следует предварительно упростить, что, естественно, скажется на точности и достоверности полученных результатов.
После формализации задачи можно переходить к построению моделирующего алгоритма.
Моделирующий алгоритм должен адекватно отражать процесс функционирования системы и в то же время не создавать трудностей при машинной реализации модели. При этом моделирующий алгоритм должен отвечать следующим основным требованиям:
- обладать универсальностью относительно структуры, алгоритмов функционирования и параметров системы;
- обеспечивать одновременную и независимую работу необходимого числа элементов схемы;
- укладываться в приемлемые затраты ресурсов ЭВМ для реализации машинного эксперимента;
- проводить разбиение на автономные логические части;
- гарантировать выполнение рекуррентного правила – событие, происходящее в момент времени tk может моделироваться только после того, как промоделированы все события, произошедшие в момент времени, произошедшие в момент времени tk -1 < tk .
При этом необходимо иметь в виду, что появление одно заявки входящего потока в некоторый момент времени ti может вызвать изменение состояния не более чем одного из элементов Q-схемы, а окончание обслуживания заявки в момент времени ti в некотором канале (К) может привести в этот момент к последовательному изменению состояний нескольких элементов (Н и К), т.е. будет иметь место процесс распространения смены состояний в направлении, противоположном движению заявок.
Известно, что существуют два основных принципа построения моделирующих алгоритмов: «принцип Dt» и «принцип d z». При построении моделирующего алгоритма Q-схемы по «принципу Dt», т.е. алгоритма с детерминированным шагом, необходимо для построения адекватной модели определить минимальный интервал времени между соседними состояниями Dt’ = {ui } (во входящих потоках и потоках обслуживания) и принять, что шаг моделирования равен Dt’. В моделирующих алгоритмах, построенных по «принципу d z», т.е. в алгоритмах со случайным шагом, элементы Q-схемы просматриваются при моделировании только в моменты особых состояний (в моменты появления из И изменения состояний К). При этом длительность шага Dt = var зависит как от особенностей самой системы, так и от воздействий внешней среды. Моделирующие алгоритмы со случайным шагом могут быть реализованиы синхронным и асинхроным способами. При синхронном способе один из элементов Q-схемы выбирается в качестве ведущего, и по нему «синхронизируется» весь процесс моделирования. При асинхронном способе построения моделирующего алгоритма ведущий (синхронизирующий) элемент не используется, а очередному шагу моделирования (просмотру элементов Q-схемы) может соответствовать любое особое состояние всего множества элементов И, Н, К. при этом просмотр элеменов Q-схемы организовани так, что при каждом особом состоянии либо циклически просматриваются все элементы, либо спорадически, - только те, которые могут в этом случае изменить свое состояние.
Разработка моделирующего алгоритма и машинная реализация.
Разработку моделирующего алгоритма удобно производить в 2 этапа:
1) разработка укрупненного алгоритма;
2) разработка детального алгоритма.
Укрупненный алгоритм показывает наглядно принцип функционирования модели, скрывая детали конкретной реализации и взаимодействия отдельных блоков схемы, что помогает увидеть общее направление работы модели.
Детальный алгоритм более глубоко отражает функционирование блоков схемы, в нем более подробно описываются способы реализации каждого блока схемы.
На рис. 4 изображена укрупненная схема моделирующего алгоритма.
Рис. 4 Укрупненная схема моделирующего алгоритма.
Переходя к описанию детальной схемы моделирующего алгоритма нельзя не остановиться на описании технологии, с помощью которого реализовывался моделирующий алгоритм.
Для описания элементов схемы использовался объектно-ориентированный подход, основными принципами которого являются
- объединение в рамках одной структуры данных полей и методов (процедур), оперирующих над ними;
- наследование – порождение новых классов объектов, при этом наследники получают те же поля и методы, что были объявлены в классе непосредственного предка и его предков;
- полиморфизм – возможность изменения (частичного или полного) методов одноименных с методами предков (т.н. виртуальные методы).
Благодаря этим принципам объектно-ориентированный подход (ООП) стал одним из наиболее популярных в настоящее время, т.к. позволяет программисту строить иерархию классов, которая отражает естественную иерархию, объекты реального мира.

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать полную версию