Розробка засобами Delphi дидактичного ілюстративного матеріалу для розв’язання задачі з аналітичної геометрії

Обчислення проекцій вектора на координатні осі в просторі.
ЗМІСТ
Вступ
1 Математичне розв’язання задачі
1.1 Постановка задачи
1.2 Аналітичне розв’язання в загальному виді
1.2.1 Основні вектори
1.2.2 Координати точки
1.2.3 Кут між віссю координат та вектором
1.2.4 Аналітичне розв’язання
1.2.5 Математичний приклад
2 Сценарій розв’язання задачі в Delphi
2.1 Програмування в консольному режимі
2.1.1 Блок-схема алгоритму
2.1.2 Програмний код консольної програми
2.2 Компоненти та їх властивості
2.2.1 Компонент Edit
2.2.2 Компонент Button
2.2.3 Компонент PageControl
2.2.4 Компонент MainMenu
2.2.5 Компонент CheckBox
2.2.6 Компонент TrackBar
2.2.7 Компонент ColorBox
2.2.8 Компоненти Image і PaintBox
2.3 Структура взаємозв’язку компонентів
2.4 Програмний код додатку
3 Опис інтерфейсу
Висновки
Список використаних джерел

Вступ
У наш час програмування вже не є чимось особливим і кожен бажаючий, за допомогою спеціальних програм, може створювати програми практично будь-якої складності, з використанням старих перевірених способів так і за допомогою нових технологій. Зараз є декілька програм, які здатні, буквально за десять хвилин створити працюючу програму, але десять років тому такого не було. Було лише середовище програмування - Delphi, яке стала логічним продовженням мови Turbo Pascal, але містило підтримку графічних версій Windows та набір компонентів VCL, за допомогою яких можна швидко створювати інтерфейси різної складності. Наприкінці дев'яностих Delphi почала займати лідируючі позиції в середовищах RAD і відняло велику кількість користувачів від Visual Basic і Visual C + +. Найпопулярнішою версією стала Delphi 7, яку багато користувачів вважають найбільш вдалою і самої зручною.[1]
Отже, чим же є середовище Delphi насправді
· Зручне середовище для набору програмного коду з повною підтримкою Unicode.
· Підтримка об'єктно-орієнтованого програмування.
· Швидка побудова програм з використанням візуальних компонентів.
· Вбудований компілятор, відладчик та інші інструменти
· Різні способи колективної розробки програм.
· Інструменти для створення нових візуальних компонентів.
· Детальна довідка по всім компонентам й програмам.
· Набір прикладів для кращого вивчення мови.
· Розширена підтримка різних драйверів баз даних.
Головним плюсом середовища Delphi є те, що її можна використовувати як для створення програм для доступу до баз даних, так і для створення ігрових програм. Не буде складнощів і при створенні математичних програм. Середовище включає в себе повний набір компонентів для розробки графічного інтерфейсу програми, які розподіляються за групами. Так само при бажанні можна створити свої компоненти (з використанням ООП) або завантажити з Інтернету.
Таким чином, для створення в Delphi нескладних програмних продуктів зовсім не обов'язково розуміти внутрішню структуру Windows-програми. Достатньо вміти працювати з деякими компонентами, що постачається разом із середовищем розробника. При цьому почати роботу із середовищем можна практично без попереднього ознайомлення, а написання першої програми не вимагатиме поглиблення знання про особливості системи. Цьому почасти сприяє зручний інтерфейс середовища розробника. [2]
Актуальність цієї робити полягає в рішенні алгебраїчних та геометричних задач з використанням мови Pascal, та на прикладі цієї задачі ми вивчимо мову програмування на прийнятному рівні, адже в даному випадку необхідно використовувати не тільки різні графічні компоненти і заздалегідь заготовлені шаблони коду. За допомогою математичних формул і формул перетворення необхідно обчислювати значення геометричних фігур і виводити графічні даних на екран. Для цього необхідно досконало знати математичні методи Delphi, а також графічну систему виводу 2D графіки GDI+. У процесі виконання роботи передбачається оволодіння всіма основними навичками програмування під Windows.
1 Математичне розв’язання задачі
1.1 Постановка завдання
Система швидкої розробки програм Delphi дозволяє створювати програми для вирішення математичних завдань практично будь-якої складності, а також забезпечити програму зручним інтерфейсом користувача і довідковою системою, для простого освоєння програми.
Математична задача, в даному випадку це програма для побудови вектора у Декартові системі координат, яка повинна, спочатку, малювати математичну систему координат з позначенням осей, сіткою і градуювання, а потім виводити вектор з наперед заданими умовами.
Мета: розробити програму для розв'язання поставленої математичної задачі в середовищі Delphi.
Завдання:
1. Вивчити матеріал по заданій темі
2. Підготувати коротку математичну довідку з даної задачі
3. Провести математичне розв’язання задачі
4. Вибрати необхідні компоненти для створення інтерфейсу
5. Перевірити правильність розв’язання задачі в програмі
6. Додати в програму інформацію про автора та про програму
7. Зробити висновки за виконану роботу
1.2 Аналітичне розв’язання в загальному виді
1.2.1 Основні вектори
Три взаємно перпендикулярні осі OX, OY, OZ, що проходять через деяку точку О, утворюють прямокутну систему координат. Точка О називається початком координат, прямі OX, ОУ, OZ - осями координат (OX - ось абсцис, OY - ось ординат, OZ - ось аплікат), а площини XOY, YOZ, ZOX - координатними площинами. Який-небудь відрізок UV приймається за одиницю масштабу для всіх трьох осей.
Відклавши на осях OX, OY, OZ в позитивному напрямку відрізки OA, OB, ОС, рівні одиниці масштабу, отримаємо три вектора OA, OB, ОС. Вони називаються основними векторами і позначаються відповідно i, j, k.
Позитивні напрямки на осях прийнято вибирати так, щоб поворот на 90°, що поєднують позитивний промінь OX з променем ОУ, здавався відбувається проти годинникової стрілки, якщо спостерігати його з боку променя OZ. Така система координат називається правою. Іноді користуються і лівої системою координат. У ній згаданий поворот відбувається за годинниковою стрілкою.
Рисунок 1.1 Основні вектори
1.2.2 Координати точки
Положення будь-якої точки М в просторі можна визначити трьома координатами наступним чином. Через М проводимо площині MP, MQ, MR, відповідно паралельні площинах YOZ, ZOX, XOY. У перетині з осями отримуємо точки Р, Q, R. Числа х (абсциса), у (ордината), z (апліката), вимірюють відрізки OP, OQ, OR у вибраному масштабі, називаються (прямокутними) координатами точки М. Вони беруться позитивними або негативними, дивлячись по тому, чи мають вектори OP, OQ, OR відповідно ті ж напрямки, що й основні вектори i, j, k, або протилежні. [1]
Приклад. Координатами точки М (на рис. 1.2) є: абсциса х = 2, ордината у = -3, апліката z = 2. Запис: М (2; -3; 2). Вектор ОМ, що йде від початку координат O до деякої точці M, називається радіусом-вектором точки М і позначається літерою r, щоб відрізняти один від одного радіус-вектори різних точок, при букві r ставлять значки: так, радіус-вектор точки М позначається rm . Радіус-вектори точок А1 , А2 …, An позначаються r1 , r2 …rn
Рисунок 1.2 Координати точки
Прямокутними координатами вектора m називаються алгебраїчні проекції вектора m на осі координат. Координати вектора позначаються великими літерами X, У, Z (координати точки - малими).
Запис: m{Х; У; Z) або m = {X; У; Z)
Замість того, щоб проектувати вектор m на осі OX, ОУ, OZ, можна проектувати його на осі М1 А, М1 В, М1 С (рис. 1.3), проведені через початок М1 вектора m і дорівнює направленню з осями координат.
Координати вектора не змінюються при паралельному перенесенні системи координат. Навпаки, координати точки при паралельному перенесенні системи координат змінюються. [1]
Якщо початкова точка вектора ОМ співпадає з початком координат, то координати вектора ОМ відповідно рівні координатами кінцевої його точки М.
Рисунок 1.3 Координати вектора
1.2.3 Кут між віссю координат та вектором
Кути α, β, γ (рис. 1.4), утворених позитивними напрямками OX, OY, OZ з вектором a{X;Y;Z}, можна знайти за формулами
, (1)
, (2)
, (3)
Приклад
Рисунок 1.4 Кут між віссю координат так вектором
Якщо вектор a має довжину, що дорівнює одиниці масштабу, тобто якщо |a| = 1, то , , .
З формул (1), (2), (3) випливає:
Приклад: Знайти кути, утворених осями координат з вектором {2;-2;-1}.
Розв’язання. ,, , звідки

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать полную версию