Позиционные системы исчисления

Позиционные системы счисления. Двоичная система счисления.
Цель: Познакомится с правилами перевода чисел с одной системы в другую, правилами и особенностями выполнения арифметических операций в двоичной системе счисления.
Задания :
Перевести числа с десятичной системы в двоичную систему счисления с точностью 16 двоичных разрядов в целой части и 8-ой у дробной.
Перевести числа с десятичной системы в двоичную.
Сложить и вычесть числа в двоичной системе, счисления числа представить 16 разрядами (менять числа местами нельзя)
Умножить целые числа в двоичной системе счисления с помощью 3- го и 4 – го алгоритма (оба задания). Множитель и умножаемое представить 6 - ю разрядами.
Разделить целые числа в двоичной системе счисления с помощью алгоритма с обновлением и без обновления остатка (оба задания). Делимое представить 8 – разрядами, а делимое 4- разрядами.
№ варианта Задание №1 Задание №2 Задание №3 Задание№4 Задание №5
3
9436,187
27207,029
11001110,00110101
10001011,10100011
3864±2287
347±593
42×19
37×11
56:9
74:12
Варианты задания
Выполнение работы
Задание №1
Перевести числа с десятичной системы в двоичную систему счисления с точностью 16 двоичных разрядов в целой части и 8-ой у дробной.
►9436,187
9436:2 = 4718 (остаток 0) нижняя цифра
4718:2 = 2359 (остаток 0)
2359:2 = 1179 (остаток 1)
1179:2 = 589 (остаток 1)
589:2 = 294 (остаток 1)
294:2 = 147 (остаток 0)
147:2 = 73 (остаток 1)
73:2 = 36 (остаток 1)
36:2 = 18 (остаток 0)
18:2 = 9 (остаток 0)
9:2 =4 (остаток 1)
4:2 = 2 (остаток 0)
2:2 = 1 (остаток 0)
1:2 = 0 (остаток 1) верхняя цифра
0,1872 = 0,374 (остаток 0) нижняя цифра
0,3742 = 0,748 (остаток 0)
0,7482 = 1,496 (остаток 1)
0,4962 = 0,992 (остаток 0)
0,9922 = 1,984 (остаток 1)
0,9842 = 1,968 (остаток 1)
0,9682 = 1,936 (остаток 1)
0,9362 = 1,872 (остаток 1) верхняя цифра
Ответ: 9436,187 = 10010011011100,11110100B
►27207,029
0,0292=0,058(остаток 0)(нижняя цифра)
0,0582=0,116 (остаток 0)
0,1162=0,232 (остаток 0)
0,2322=0,464 (остаток 0)
0,4642=0,928 (остаток 0)
0,9282=1,856 (остаток 1)
0,8562=1,712 (остаток 1)
0,7122=1,424(остаток 1)(верхняя цифра)
27207 : 2=13603 (остаток 1) (нижняя цифра)
13603 : 2=6801 (остаток 1)
6801 : 2=3400 (остаток 1)
3400 : 2=1700 (остаток 0)
1700 : 2=850 (остаток 0)
850 : 2=425 (остаток 0)
425 : 2=212 (остаток 1)
212 : 2=106 (остаток 0)
106 : 2=53 (остаток 0)
53 : 2=26 (остаток 1)
26 : 2=13 (остаток 0)
13 : 2=6 (остаток 1)
6 : 2=3 (остаток 0)
3 : 2=1 (остаток 1)
1 : 2=0 (остаток 1) (верхняя цифра)
Ответ: 27007,029 =110101001000111,11100000B
Задание №2
Перевести числа с десятичной системы в двоичную.
► Пример 1
11001110,00110101
11001110 = (01)+(12)+(14)+(18)+(016)+(032)+(164)+(1128) = 206
0,00110101 = (00,5)+(00,25)+(10,125)+(10,0625)+(00,03125)+(10,015625)+(00,0078125)
+(10,00390625) = 0,20703125
Ответ: 206,20703125
►Пример 2
10001011,10100011
10001011 = (11)+(12)+(04)+(18)+(016)+(032)+(064)+(1128) = 139
0,10100011 = (10,5)+(00,25)+(10,125)+(00,0625)+(00,03125)+(00,015625)+(10,0078125)
+(10,00390625) = 0,63671875
Ответ: 139,63671875
Задание № 3
Сложить и вычесть числа в двоичной системе, счисления числа представить 16 разрядами (менять числа местами нельзя)
Перевод чисел из десятичной системы в двоичную систему.

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать полную версию